反证法证明根号2是无理数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:03:08

反证法证明根号2是无理数
证明不来啦

设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商
设根号2=p/q,两边平方,得
p²/q²=2
p²=2q²
∴p是偶数
设p=2m
(2m)²=2q²
4m²=2q²
q²=2m²
∴q也是偶数
这与p,q不能约分矛盾
∴根号2不是有理数,是无理数

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