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用反证法证明根号2是一个无理数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 18:27:13
用反证法证明根号2是一个无理数
如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）
则a^2=2b^2
因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数
设a=2c
则4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶数
这和a,b互质矛盾.
所以,根号2是无理数.
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