如图所示，左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑的水平面上，轨道右端安装了一个减振装置，光滑轨道的质量为2M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/05 12:03:59

如图所示，左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑的水平面上，轨道右端安装了一个减振装置，光滑轨道的质量为2M，两弹性小球的质量均为M，B球静止于轨道的水平部分，A小球从轨道顶端由静止释放，两小球碰撞时瞬间连成一个整体继续向右运动，求：

（1）若轨道固定，则A球到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）若轨道固定，则A球与B球碰撞过程中产生的内能；
（3）若轨道不固定，则A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离；
（4）若轨道不固定，则减振装置的最大弹性势能．

（1）对小球A下滑的过程，由动能定理得：MgR=
1
2Mv02-0
对小球A在最低点受力分析，由牛顿第二定律得：FN-Mg=M
v02
R
解得：F=3Mg，
由牛顿第三定律可知，A球对轨道压力大小为3Mg．
（2）A球与B球碰撞的过程中动量守恒，规定向右为正方向：Mv₀=2Mv₁，
由能量守恒得：Q=
1
2Mv02-
1
2•2Mv12=
1
2MgR．
（3）由于水平面光滑，小球A下滑的过程中，对小球A与轨道组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒得：
0=Mv₁-2Mv₂
且
.
v1t+
.
v2t=R，s₁+s₂=R
解得：s2=
R
3．
（4）A球下滑到最低点时，由机械能守恒定律得：MgR=
1
2Mv12+
1
22Mv22
对两小球碰撞过程，规定向右为正方向，由动量守恒得：Mv₁=2Mv₃
由题意知，两小球与轨道组成的系统相对静止，减振装置储存弹性势能最大，对两小球与轨道组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒得：
2Mv₃-2Mv₂=4Mv₄，v₄=0，
由能量守恒得：Ep=
1
2×2Mv32+
1
2×2Mv22-
1
2×4Mv42
解得：Ep=
2
3MgR．
答：（1）若轨道固定，则A球到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为3Mg；
（2）若轨道固定，则A球与B球碰撞过程中产生的内能为
1
2MgR；
（3）若轨道不固定，则A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离为
R
3；
（4）若轨道不固定，则减振装置的最大弹性势能为
2
3MgR．

如图所示，左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑的水平面上，轨道右端安装了一个减振装置，光滑轨道的质量为2M 如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,滑块的质量为M 右端带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,以下说法正确的是 2010黄冈模拟的一道物理题：右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静止在光滑水平面上, 带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上,此滑块的质量为M,一个质量为m的小球由静止从最上端释放,当光滑水平面上有带有四分之一光滑,半径为R的圆弧轨道的滑块,质量为M,一质量为m的小球以Vo的速度沿平面滑上轨道,并从轨道如图所示,质量为M的物体静止于光滑水平面上,其上有一个半径为R的光滑半球形凹面轨道,今把质量为m的小球自轨道右测与球心等有四分之一光滑圆弧轨道的小车总质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上，下端水平，光滑圆弧轨道的半径为R=0.5m，有一右端带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,小球未从轨道上飞如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,质量为M的小木块静止在O点,一质量为如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球...