初三三角函数问题3（写出理由）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:14:19

初三三角函数问题3（写出理由）
如图,台风中心位于p,并沿东北方向pQ移动,已知台风中心移动速度为30km/h,受影响区域半径为200km,B市位于点p的北偏东75°方向上,距离点p320km处.①、说明本次台风会影响B市；②、求这次台风影响B市的时间.

紫铯最美：
①作BH⊥PQ于点H．
在Rt△BHP中,
由条件知,PB=320,∠BPQ=30°,
∴BH=320sin30°=160＜200,
∴本次台风会影响B市
②如图,若台风中心移动到P1时,台风开始影响B市,台风中心移动到P2时,台风影响结束．
由①得BH=160,由条件得BP1=BP2=200,
∴P1P2=2√200²-160²=240
∴台风影响的时间t=240/30=8(小时)

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