作业帮D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:52:51
D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.请详解
∵DF∥AC
∴∠C=∠FDB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠FDB=∠B
∴FD=FB
∵ DE∥AB
∴∠A=∠DEC
∵DF∥AC
∴∠DEC=∠FDE
∴∠A=∠FDE
∵DE∥AB
∴∠AFD+∠FDE=180°
∵DF∥AC
∴∠AED+∠FDE=180°
∴∠AFD=∠AED
∵DF∥AC,DE∥AB
∴四边形AFDE为平行四边形
∴DE=AF
∵FB+AF=AB且DF=FB,DE=AF
∴DF+DE=AB
∴∠C=∠FDB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠FDB=∠B
∴FD=FB
∵ DE∥AB
∴∠A=∠DEC
∵DF∥AC
∴∠DEC=∠FDE
∴∠A=∠FDE
∵DE∥AB
∴∠AFD+∠FDE=180°
∵DF∥AC
∴∠AED+∠FDE=180°
∴∠AFD=∠AED
∵DF∥AC,DE∥AB
∴四边形AFDE为平行四边形
∴DE=AF
∵FB+AF=AB且DF=FB,DE=AF
∴DF+DE=AB
如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D
D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.
如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求证：DE+D
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证：DF+
如图,D是等腰三角形 ABC的底边BC上的一点,E,F分别在AC,AB上,且DE//AB,DF//AC,试问
如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc
已知,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,DE平行AC、DF平行AB.试证明DE+DF=AB
已知,如图,在△ABC中,点D在AB上,点E,F在BC上,且DF平行AC,DE平行AF,AF=AC.求证:DE=DF.
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,