水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示意图．设传送带以速度v=2m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 18:46:47

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示意图．设传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带能够把A处的行李运送到B处，已知AB间的距离为L=10m，从A处把行李无初速度的放到传送带上，行李先匀加速运动后做匀速运动，经过时间t=6s能够传送到B处．欲用最短的时间把行李从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少为多大？

行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右运动，此时行李的加速度为a，由牛顿第二定律得：
f=μmg=ma，
行李的加速度大小为：a=μg ①
设行李从速度为零运动至速度为2m/s所用时间为t₁，所通过位移为s₁，则：
由速度时间关系：v=at₁=2m/s②
行李加速运动的位移为：s₁=
1
2at₁²，③
设行李速度达到2m/s后与皮带保持相对静止，一起运行，所用时间为t₂，则：
t₂=
L−s1
v④
所以行李被从A运送到B共用时间为：t=t₁+t₂=6s，⑤
由①②③④⑤解得：a=1m/s²，
行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短，则：
L=
1
2at²
得行李运动的最短时间为：t_min=2
5s
此时传送带对应的运行速率为v′，则v′≥atmin＝2
5m/s
答：欲用最短的时间把行李从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少为2
5m/s．