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在四边形ABCD中,∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3倍的根号3,BD=7

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:00:10
在四边形ABCD中,∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3倍的根号3,BD=7
(1)求AB的长
(2)求CD的长
延长BA
过D作DH垂直BA延长线 交于H
因为角BAD=120度 所以角HAD=60度
三角函数得到HD=2分之3倍根号3 HA=2分之3
勾股定理得BH=2分之13 所以AB=BH-AH=5
BD的平方=AB的平方+AD的平方-2AB*AD*COSA
得出AB=5
由正弦定理可得出SinABD=3倍的根号3/14,则cosDBC=3倍的根号3/14
再由正弦定理的出 CD=7