作业帮待定系数法求二次函数解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:31:11
待定系数法求二次函数解析式
大致是说先设二次函数为【y=ax²+bx+c】,已知函数图像经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）.
就可以得到方程组：a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
想问一下这三个方程组是怎么得来的
为什么要设成a-b+c=10,我设成a+b+c=10不行吗，为什么第三个是4a+2b+c=7，这个4和2是哪来的
大致是说先设二次函数为【y=ax²+bx+c】,已知函数图像经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）.
就可以得到方程组：a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
想问一下这三个方程组是怎么得来的
为什么要设成a-b+c=10,我设成a+b+c=10不行吗，为什么第三个是4a+2b+c=7，这个4和2是哪来的
因为二次函数y=ax²+bx+c经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）.
所以当横坐标X=-1时,对应的纵坐标Y=10；X=1时,Y=4；X=2时,Y=7
所以可以得到方程组：a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
再问： 不懂，你还是没告诉我为什么a-b+c会等于10
再答： 把x=-1带入到二次函数的解析式y=ax²+bx+c当中，x²=1，a的系数就是1，x=-1，b的系数就是-1，这时这个方程的结果为10
再问： 4.二次函数y=ax²+bx+c，对称轴为x=2，过（1,0）（3,0），求解析式。 5.已知对称轴为直线x=7/2的抛物线（开口向上）经过点A（6,0）和B（0,4），求抛物线的解析式及顶点坐标 详细过程
再答： 第三个中的4和2分别是2的平方和2的一次方
所以当横坐标X=-1时,对应的纵坐标Y=10；X=1时,Y=4；X=2时,Y=7
所以可以得到方程组：a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
再问： 不懂，你还是没告诉我为什么a-b+c会等于10
再答： 把x=-1带入到二次函数的解析式y=ax²+bx+c当中，x²=1，a的系数就是1，x=-1，b的系数就是-1，这时这个方程的结果为10
再问： 4.二次函数y=ax²+bx+c，对称轴为x=2，过（1,0）（3,0），求解析式。 5.已知对称轴为直线x=7/2的抛物线（开口向上）经过点A（6,0）和B（0,4），求抛物线的解析式及顶点坐标 详细过程
再答： 第三个中的4和2分别是2的平方和2的一次方