来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:20:22
待定系数法求函数解析式,
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数f(x)的解析式,
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=0
所以f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b
f(x)+x+1=ax²+bx+x+1=ax²+(b+1)x+1
所以2a+b=b+1
a+b=1
所以a=1/2,b=1/2
所以f(x)=x²/2+x/2
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