作业帮 > 综合 > 作业

(2014•潍坊二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π4)(A>0,ω>0)的振幅为2,其图象的相邻两个对称中心之间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 12:25:53
(2014•潍坊二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
4
(Ⅰ)依题意,A=2,T=

ω=

3,∴ω=3,∴f(x)=2sin(3x+
π
4)…2分
又f(
2
3α+
π
12)=2sin[3(

3+
π
12)+
π
4]=2sin(2α+
π
2)=2cos2α=
6
5,
∴cos2α=
3
5…4分
∴sin2α=
1−cos2α
2=
1
5,
又0<α<π,∴sinα=

5
5…6分
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6个单位得到y=g(x)=2sin[3(x-
π
6)+
π
4]
=2sin(3x-
π
4)的图象,…8分
则函数y=g(x)-k=2sin(3x-
π
4)-k,
∵x∈[0,
11
36π],∴3x-
π
4∈[-
π
4,

3],
∴-
(2014•潍坊二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π4)(A>0,ω>0)的振幅为2,其图象的相邻两个对称中心之间 (2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+π6)+2sin2ωx(ω>0),其图象的两个相邻对称中心的距离为 已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间 函数f(x)=Asin(ωx-π6)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2, (2014•汕头二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,A>0,φ∈(0,π2))的部分图象如图所示,其 已知函数f(x)=(1-sin2ωx)•tan(π4+ωx),(ω>0)其图象上相邻的两个最高点之间的距离为π. 已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π. (2013•铁岭模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),x∈R,(A>0.ω>0,0<ϕ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的 (2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x