作业帮平行四边形判定 证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:00:26
平行四边形判定 证明题
如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=11,各内角平分线交于E,F.求EF长
如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=11,各内角平分线交于E,F.求EF长
延长AE,交AD于点M,延长CF,交AD于点N
∵AE,BE是角平分线,AD∥BC
可以得到∠AEB=90°
∵AD∥BC
∴∠AMB=∠CBM
∵BE是角平分线
∴∠ABM=∠CBM
∴∠AMB=∠ABM
∴AM=AB=5
∵AE⊥MB
∴BE=ME
同理NF=CF,DF=CD=5
∴MN=1,EF是梯形BMNC的中位线
∴MN=1/2(1+11)=6
再问： "延长AE，交AD于点M:"?????
再答： 延长BE，交AD于点M
∵AE,BE是角平分线,AD∥BC
可以得到∠AEB=90°
∵AD∥BC
∴∠AMB=∠CBM
∵BE是角平分线
∴∠ABM=∠CBM
∴∠AMB=∠ABM
∴AM=AB=5
∵AE⊥MB
∴BE=ME
同理NF=CF,DF=CD=5
∴MN=1,EF是梯形BMNC的中位线
∴MN=1/2(1+11)=6
再问： "延长AE，交AD于点M:"?????
再答： 延长BE，交AD于点M