初中数学,自己画图,要过程,急速回答!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:23:16

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ΔABC中,点D在AB上,AD=1\3AB；点E在BC上,BE=1\4BC；点F在AC上,CF=1\5CA.已知阴影ΔDEF的面积是25cm^2,求ΔABC面积.
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我们设三角形ABC的面积为x,因为AD=1\3AB,CF=1\5CA,所以我们可以通过D作AC的高DG,过B作AC的高BH,可以通过相似比得到DG=1/3BH,又因为AF=4/5AC,所以三角形ADF的面积就是1/3 × 4/5 ×x=4x/15；同理得到三角形DBE面积为x/6
,三角形ECF面积为3x/20.所以三角形DEF的面积就是x减去那些只和,得到为5x/12,而5x/12=25得到x=60

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