已知,如图,直线l：y=1/3x+b,经过点M（0,1/4）,一组抛物线的顶点B1（1,y1）,B2（2,y2）,B3（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:42:45

已知,如图,直线l：y=1/3x+b,经过点M（0,1/4）,一组抛物线的顶点B1（1,y1）,B2（2,y2）,B3（3,y3）,…,Bn（n,yn）（n为正整数）依次是直线l上的点,这组抛物线与X轴正半轴的交点依次是：A1（x1,0）,A2（x2,0）,A3（x3,0）,…,An+1（Xn+1,0）（n为正整数）,设x1=d（0

（1）因为M（0,1/4)在y=1/3x+b上,所以1/4
=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因为B1（1,y）在l上,所以当x=1时,y1=1/3×1+1/4=7/12
所以B1（1,7/12）
设抛物线表达式为y=a（x-1）²+7/12（a≠0）
又因为x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以经过点A1 B1 A2的抛物线解析式为-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12
（3）存在美丽抛物线.由抛物线的对称性可知,所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰三角形,所以此等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.又0＜d＜1,所以等腰直角三角形斜边的长小于2,所以等腰直角三角形斜边的高一定小于1,即抛物线的定点纵坐标必定小于1.

已知,如图,直线l：y=1/3x+b,经过点M（0,1/4）,一组抛物线的顶点B1（1,y1）,B2（2,y2）,B3（如图,直线L：y=1/4x+b与y轴的交点M(0,3),一组抛物线的顶点坐标分别是B1（1,y1）,b2（2,y2）,（如图,已知直线y1=k1x+b1,经过原点和点(-2,-4),直线y2=k2x+b2,经过点(1,5)和点(8,-2）求已知：如图，直线l1：y1=a1x-b1与直线l2：y2=a2x-b2相交于点P（-1，2），则方程组的a1x−y＝b1 如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2), 已知点A（-3,y1）,B(1,y2)在直线y=-x+4上已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1,且经过点（-1,y1）,（2,y2）,试比较y1 已知抛物线y2=4x,点M（1,0）关于y轴对称点为N,直线L过点M交抛物线于AB两点.