在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:17:46

PB+PC＞AB+AC（2分）
如图，在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP．（4分）
由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP=∠EAP，
又AP是公共边，AE=AC，
故△ACP≌△AEP（6分）
从而有PC=PE，在△BPE中，PB+PE＞BE（7分）
而BE=AB+AE=AB+AC，（8分）
故PB+PE＞AB+AC，
所以PB+PC＞AB+AC（10分）

在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．如图所示,△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,是比较PB+PC与AB+AC的大小,并说如图,在△ABC中 AD是∠BAC的外角平分线 P是AD上异于A 的任一点试比较PB＋PC与AB＋AC的大小,并说明理在△ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB＋PC与AB＋AC的大小关系.并写出证明如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点.试比较PB+PC与AB+AC的大小在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明急在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关三角形ABC中,AD是外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,比较PB+PC与AB+AC 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AD是角BAC的外角的平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB加PC与AB加AC的大小? 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC 三角形ABC,AB>AC,AD平分角BAC,P是AD上一点,连接PB,PC,比较AB-AC与PB-PC的大小