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急在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:42:34
急在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关
在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程.
延AD翻折三角形ACD至AED
那么AB+AC=AB+AE=BE
BP+PC=BP+PE
三角形两边之和大于第三边
∴BE>BP+PE
即AB+AC>BP+PC
嗯,我一开始也没想出来,后来有人提了一下对称才想到的,