微分的一个疑问比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=rdadr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:41:31

微分的一个疑问
比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*da-1/2(r)^2*da.之间差了一项,为什么会造成这种差别?

这里确切的提法应是同心扇形面积元dA.(微积分中面积一般用A表示,而s则表示曲线弧长.)
而面积元,是面积∆A的近似值,要求其与∆A只相差比其自变量的微分的高阶无穷小.
在极坐标下,∆A=1/2(r+dr)^2*dθ-1/2(r)^2*dθ=rdrdθ+1/2(dr)^2*dθ≈rdrdθ(后一项是dr的二阶无穷小）.
故dA=rdrdθ.

微分的一个疑问比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*d 转动惯量中,当ds=派(dr+2r)dr时,为什么dr*dr可以忽略,最终结果是ds=派*2r*dr? 为什么证明极坐标面积公式和弧长公式不太统一如ds=0.5p^2da而不是ds=0.5*p*弧长微分S是面积a是角度发tr、dr、ts、ds的英语单词书上说ds=|dr|,可是△s≠|△r|.这是怎么回事? d ds dsad ada da 如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A 正方形ABCD的边长是12,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上（不与端点重合）DS=4AP,CR=3AP,B ds/dt dr/dt dr(矢量）/dt 三者的区别高斯定理运用,一个封闭的球壳内有+Q的电荷,内部的场强是?∮E*dS=Q/ε0其中S=4πr^2为什么不直接是πr^2, 辅音字母组合举例子b c ch ck d ds dr f g gh h l k m n ng p ph qu r s s S面积 L长度 W宽度 D深度 DS距离中的DS是指的什么距离