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二次函数f(x)=ax2-4bx+1,若a,b为投掷一枚骰子两次所得的点数,求函数f(x)有零点的概率?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 04:13:35
二次函数f(x)=ax2-4bx+1,若a,b为投掷一枚骰子两次所得的点数,求函数f(x)有零点的概率?
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的所有事件数是6×6=36,
满足条件的是使得二次函数f(x)=ax2-4bx+1有零点
即满足△≥0,
△=16b2-4a≥0,
即4b2≥a,
共有6+6+6+6+5+5=34,
∴函数f(x)有零点的概率是
34
36=
17
18.