证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:17:38

令a=2001
2002=a+1
原式=a²+a²(a+1)²+(a+1)²
=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+a²(a+1)²+2a(a+1)
=(a+1-a)²+a²(a+1)²+2a(a+1)
=a²(a+1)²+2a(a+1)+(a+1-a)²
=a²(a+1)²+2a(a+1)+1
=[a(a+1)+1]²
=(a²+a+1)²
所以是完全平方数

证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数求证2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方为完全平方数证明：四个连续自然数的积加一,是完全平方数已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数. 什么数的平方是100平方请问这道题该怎么做2003的平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+.+3的平方-2的平方+1的平方急 2003平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+……+3的平方-2的平方+1的平方 a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方.求证:a是一个平方数,并写出什么数的平方等于a. 利用完全平方公式计算：（1）2001的平方 2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一个完全平方式 1的平方+2的平方+3的平方+……+2001的平方+2002的平方除以7的余数是? 已知a=2004的平方+2004的平方乘2005的平方+2005的平方,试说明a是一个完全平方数.