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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:07:01
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.
过点A作AE⊥BC于点E,
∵ABCD是梯形,且AB=CD,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴BE=
1
2(BC-AD)=2,
在RT△ABE中,AB=
BE
cos∠ABE=4,
故可得梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=16.
故答案为:16.