三角形ABC中,已知AB向量等于c,BC向量等于a,CA向量等于b且a乘b等于b乘c等于c乘a求三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:36:16

a·b=b·c=c·a
同时a+b=-c
所以
a=-b-c
a·b=b·c=c·a
变为
-b·b-c·b=b·c=-c·b-c·c
而c·b=b·c
所以b·b=c·c
即|b|^2=|c|^2
^2表平方
所以
|b|=|c|
由对称性,同理
|a|=|b|
所以|a|=|b|=|c|
所以是等边三角形

三角形ABC中,已知AB向量等于c,BC向量等于a,CA向量等于b且a乘b等于b乘c等于c乘a求三角形的形状. 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,向量AB乘以向量AC等于8,角BAC等于θ,a等于4,求b乘在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC 三角形ABC中,三边为abc,（根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosB=1/3,若BA向量乘BC向量等于2,b=2√2,求a和已知三角形ABC中,a等于5,b等于8,C等于60度,求向量BC乘以向量CA拜托各位大神已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知三角形ABC中.AB向量等于a,AC向量等于b,当a乘b大于0,a乘b等于0时,三角形ABC各是什么样的三角形已知a b c分别为三角形ABC的三个内角A B C所对的边,B等于60度,三角形面积为根号3求向量BA乘BC的值 b的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量AB与向量AC的积等于向量BA与向量BC的积且等于k（k属于