作业帮求解两道 高二 数列 应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:52:05
求解两道 高二 数列 应用题
- -#考。我大神了。
1．某市去年年底有待业人员10万人，据测算，今后几年还将每年新增待业人员8千人，由于市政府采取积极措施，估计今年可提供新增就业岗位5千个，且以后新增就业岗位平均每年递增10％，问从今年起，经过多少年可使待业人员总量少于5万人？
2．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月的这一天都付50元，并且加付利息，月利率为1％，若交付150元以后的第一个月开始分期付款，问分期付款的第10个月应付多少钱。
请以数列方法解答。求详解。
- -#考。我大神了。
1．某市去年年底有待业人员10万人，据测算，今后几年还将每年新增待业人员8千人，由于市政府采取积极措施，估计今年可提供新增就业岗位5千个，且以后新增就业岗位平均每年递增10％，问从今年起，经过多少年可使待业人员总量少于5万人？
2．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月的这一天都付50元，并且加付利息，月利率为1％，若交付150元以后的第一个月开始分期付款，问分期付款的第10个月应付多少钱。
请以数列方法解答。求详解。
经n年后共有失业人数(10+0.8n)万人,
第一年新增工作岗位0.5万人,
第二年新增工作岗位0.5*1.1^(2-1)=0.55万人,
.
第n年新增工作岗位0.5*1.1^(n-1)万人,
在n年中可增加工作岗位0.5*(1-1.1^n)/(1-1.1)万人,
由此条件列出不等式,
（10+0.8n)-0.5*(1-1.1^n)/(1-1.1)10,
当n=16时满足不等式要求,
从今年起,经过16年方可使待业人员总量少于5万人,任重而道远啊!市长本任是无法实现的.
表达式是非常规的不等式,不能用一般方法计算,只能试算.
二楼的只算最后一年的就业岗位人数,前几年未算在内,需用求等比数列前n项和公式.
2、第一月还款为：50+1000*0.01,
第二月还款为：50+[1000-50*(2-1)]*0.01,
第三月还款为：50+[1000-50*(3-1)]*0.01,
.
第十月还款为：50+[1000-50*(10-1)]*0.01,
利息是递减等差数列,100*0.01,95*0.01,90*0.01,.
本息和：50+[1000-50*(10-1)]*0.01=55.50（元）,
分期付款的第10个月应付55.5元.
第一年新增工作岗位0.5万人,
第二年新增工作岗位0.5*1.1^(2-1)=0.55万人,
.
第n年新增工作岗位0.5*1.1^(n-1)万人,
在n年中可增加工作岗位0.5*(1-1.1^n)/(1-1.1)万人,
由此条件列出不等式,
（10+0.8n)-0.5*(1-1.1^n)/(1-1.1)10,
当n=16时满足不等式要求,
从今年起,经过16年方可使待业人员总量少于5万人,任重而道远啊!市长本任是无法实现的.
表达式是非常规的不等式,不能用一般方法计算,只能试算.
二楼的只算最后一年的就业岗位人数,前几年未算在内,需用求等比数列前n项和公式.
2、第一月还款为：50+1000*0.01,
第二月还款为：50+[1000-50*(2-1)]*0.01,
第三月还款为：50+[1000-50*(3-1)]*0.01,
.
第十月还款为：50+[1000-50*(10-1)]*0.01,
利息是递减等差数列,100*0.01,95*0.01,90*0.01,.
本息和：50+[1000-50*(10-1)]*0.01=55.50（元）,
分期付款的第10个月应付55.5元.