第一题:证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:43:28
第一题:证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1)
第二题:若点(2,1/4)既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.
第二题:若点(2,1/4)既在函数f(x)=2^ax+b的图像上,又在它的反函数图像上,求a、b的值.
第一题:首先 设新函数F(X)=6-3X-2^X
当X=1时 F(X)>0
当X=2时 F(X)<0
∴函数F(X)在【1,2】里有实数解(零点定理)
下面证“唯一解”就是证明函数是单调函数 方法有定义法和求导法
我用定义法:任取X1,X2∈【1.2】 且设X1<X2
∴F(X1)-F(X2)=6-3X1-2^X1-6+3X2+2^X2=3(X2-X1)+2^X2-2^X1
∵X2>X1 ∴3(X2-X1)>0 2^X2-2^X1>0
∴F(X1)-F(X2)>0 即F(X1)>F(X2)
∴函数F(x)为单调递减函数
综上所述 函数F(x)在【1.2】上有唯一实数解
第二题:写出函数f(x)=2^ax+b 的反函数F(x)
然后把(2.1/4)带入2个式子
当X=1时 F(X)>0
当X=2时 F(X)<0
∴函数F(X)在【1,2】里有实数解(零点定理)
下面证“唯一解”就是证明函数是单调函数 方法有定义法和求导法
我用定义法:任取X1,X2∈【1.2】 且设X1<X2
∴F(X1)-F(X2)=6-3X1-2^X1-6+3X2+2^X2=3(X2-X1)+2^X2-2^X1
∵X2>X1 ∴3(X2-X1)>0 2^X2-2^X1>0
∴F(X1)-F(X2)>0 即F(X1)>F(X2)
∴函数F(x)为单调递减函数
综上所述 函数F(x)在【1.2】上有唯一实数解
第二题:写出函数f(x)=2^ax+b 的反函数F(x)
然后把(2.1/4)带入2个式子
证明方程6-3x=2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1).
第一题:证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1)
二分法求零点证明6-3x=2^x 在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1)
证明方程2x+x=4在区间(1,2)内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.2).参考数据:x1.1251.25
证明方程6-3x=2的x次方在区间[1,2]内有唯一一个实数解,求这个实数解(精确到小数点后三位)
证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出
已知函数f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1,2]内实数解精确到0.1
已知函数f(x)=x^5+x-3在区间【1,2】内有零点,求方程x^5+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解,精确到
已知函数f(x)=x5+x-3在区间【1,2】内有零点,求方程x5+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解,精确到0.
求出方程x^3+2x-4=0的一个实数解,精确到0.01,
借助计算器,用二分法求方程:X立方-X-1=0,在区间1到1.5闭区间内的实数解.(精确到0.1)
借助计算器或计算机,用二分法求方程2^x-x^2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01)