∫sin x*e^(-x)dx等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:52:37

∫sin x*e^(-x)dx等于多少?
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∫sin x*e^(-x)dx
=-∫sinxd(e^(-x))
分部积分
=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx
=-e^(-x)sinx-∫cosxd(e^(-x))
分部积分
=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx
将-∫e^(-x)sinxdx移到左边与左边合并后除去系数得：
∫sin x*e^(-x)dx=-(1/2)e^(-x)sinx-(1/2)e^(-x)cosx+C

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