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证明:对于数字全部是1的两个自然数,当且仅当它们的位数互质时,这两个自然数互质

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:15:41
证明:对于数字全部是1的两个自然数,当且仅当它们的位数互质时,这两个自然数互质
用数学归纳法即可,对长度更大的那个做归纳即可
若m除以n的余数为r,那么gcd(m个1,n个1)=gcd(r个1,n个1)
r和n互质时m和n也n互质.