(1)平方数25有种特性,把它的每位数都加 1之后成为36,还是一个平方数.只有一个四位数的平方数具有相同的特性,请问它

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:09:36

(1)平方数25有种特性,把它的每位数都加 1之后成为36,还是一个平方数.只有一个四位数的平方数具有相同的特性,请问它是多少?
(2)一个二位数ab,它的平方与ba的平方的差也是一个平方数.请问这个数字是多少?
(3)两个平方数的和与另两个平方数和的乘积,一定是两个平方数的和.例如：
(12＋22)×(22＋32)＝65＝42＋72
请问这个叙述是否正确?

1) 设 (ab)^2=ABCD
(xy)^2=ABCD+1111
(xy)^2-(ab)^2=1111
(xy-ab)(xy+ab)=1111
11(ab+11+ab)=1111
2ab+11=101
2ab=90
ab=45
所以45平方=2025
2025→3136=56^2
2) (xy)^2 = (ab)^2-(ba)^2
(xy)^2 = (10a+b)^2-(10b+a)^2
= (10a+b-10b-a)(10a+b+10b+a)
= 9(a-b)*11(a+b)
=9*11(a^2-b^2)
因为是平方数,所以 9可以不用理
11是质数所以(a^2-b^2)也会等于11
所以9*11*11=1089=33^2
3) 不是很明白,12,22,32是平方数?

(1)平方数25有种特性,把它的每位数都加 1之后成为36,还是一个平方数.只有一个四位数的平方数具有相同的特性,请问它有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数求一个四位数,它的前两位数字和后两位数字分别相同,而该数本身等于一个整数的平方. 一个四位数是有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数, 一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少(求10000以内的数) 称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．一个数的平方等于它的绝对值 7744是四位数中唯一一个前两位数字相同,后两位也相同的完全平方数吗? 知道一个数,求它是谁的平方