作业帮 > 数学 > 作业

已知焦点在x轴的椭圆方程为x2/3加y2/b2=1,过椭圆长轴的两顶点做圆x2+y2=b2的切线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:41:04
已知焦点在x轴的椭圆方程为x2/3加y2/b2=1,过椭圆长轴的两顶点做圆x2+y2=b2的切线,
若切线围成的四边形的面积为二倍跟三,则椭圆的离心率为多少?
切线于y轴的交点在不在圆于y轴的交点?
a 为椭圆半长轴长度,如图,由已知条件,OA=a=根号(3),ABO面积=根号(3)/2,所以OB=1OC=b, OCB-OCA-ABO为相似直角三角形(30-60-90度)OC/OA= b/a = sin30 = 1/2离心率e = c/a = 根号(1-(b/a)^2) = 根号(3)/2