已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15,1求数列{an}的通项公式.2设bn=5/2+l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:05:26

已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15,1求数列{an}的通项公式.2设bn=5/2+log2an,tn=?
3.比较（2）中Tn与（1/2）n^3+2（n=1,2,3…）的大小,并说明理由.

S4=a1+a2+a3+a4=a1+a3+q(a1+a3)=15
5+5q=15
q=2
a1+a3=5
a1+aq^2=5
a1+4a1=5
a1=1
an=a1q^n-1
=2^n-1
b1=5/2
b2=5/2+1
bn=（5/2）+log2(an),
=5/2+2^n-1
Tn=5/2+5/2+0+1+.+5/2+2^n-1
=5/2*n+0+1+2+.+2^n-1
=5n/2+(1-2^n)/(1-2)
=5n/2+2^n-1
Tn>6
即5n/2+2^n-1>6
5n+2^n>12
当n=1时,5+2=712,所以最小自然数n的值为2
再问：第二题的log2(an),an=2^n-1 那log2(an)=n-1吧……
再答：是的 bn=（5/2）+log2(an), bn=5/2+n-1 bn=n+3/2 {bn}是一个以5/2为首项，公差为1的等差数列 Tn=n(b1+bn)/2=n(5/2+n+3/2)/2=n(n+4)/2 Tn=n(n+4)/2 由于（1/2）n^3+2-Tn=(n^3-n^2-4n+4)/2=(n-1)(n-2)(n+2)/2 当n=1、2的时候(n-1)(n-2)(n+2)/2=0 即Tn=（1/2）n^3+2 当n≥3的时候 (n-1)(n-2)(n+2)/2>0 即Tn

已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15,1求数列{an}的通项公式.2设bn=5/2+l 已知等比数列{an},Sn是其前n项和,且a1+a3=5,S4=15,设bn=(5/2)+log2(an),求数列{bn 已知等比数列{an}，Sn是其前n项的和，且a1+a3=5，S4=15．等比数列{an}中sn是前n项的和,a1+a3=5,S4=15,设bn=5/2+log2an,求{bn}前n项的和T 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a3=5,s15=225,求1:数列{an}的通项公式an,2:设bn=3an+ 已知数列an Sn是其前n项的和 a1=2 Sn+1=3Sn+n^2+2 设bn=an+n 证{bn}是等比数列已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.1求数列an的通项公式已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式