过点B(0,b)作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦BP,求弦BP长度的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:03:10
过点B(0,b)作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦BP,求弦BP长度的最大值
设P(x,y)
则 |BP|^2=x^2+(y+b)^2=[a^2/b^2](b^2-y^2)+(y+b)^2
=(1-a^2/b^2 )y^2+2by+a^2+b^2
此时-b≤y≤b 对称轴 y=b^3/a^2-b^2
①当 b^3/[a^2-b^2]>b即2b^2 >a^2 时
|BP|^2max=4b^2
|BP|max=2b
②当 b^3/[a^2-b^2≤ b即 2b^2≤ a^2时
BP|^2max=a^4/[a^2-b^2] | BP|max=[a^2(根号a^2-b^2)]/a^2-b^2
则 |BP|^2=x^2+(y+b)^2=[a^2/b^2](b^2-y^2)+(y+b)^2
=(1-a^2/b^2 )y^2+2by+a^2+b^2
此时-b≤y≤b 对称轴 y=b^3/a^2-b^2
①当 b^3/[a^2-b^2]>b即2b^2 >a^2 时
|BP|^2max=4b^2
|BP|max=2b
②当 b^3/[a^2-b^2≤ b即 2b^2≤ a^2时
BP|^2max=a^4/[a^2-b^2] | BP|max=[a^2(根号a^2-b^2)]/a^2-b^2
过点B(0,b)作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的弦BP,求弦BP长度的最大值
由椭圆x^2/25+y^2/16=1 的顶点B(0,-4)作弦BP,求丨BP丨最大值
设A(a,0)(a>0),B、C分别为x轴,y轴上的点,非零向量BP满足:向量BP=2向量BC,向量BP垂直于向量AC
点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点
如图,点A是椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B
已知点B(0,1),P Q为椭圆4分之x^2+y^2=1上异于点B的任意两点,且BP垂直BQ 若点B在线段PQ的射影为点
已知椭圆5x^2+9y^2=45,A(-3,0)B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,作垂直于长轴的弦,则弦长是多少?
过点P(0,2)作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积取最大值时,求直线的方程
过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.求简便点的方法
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F作弦AB,则1/|AF|+1/|BF|=
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-