作业帮已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:23:53
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D,PC和PD有怎样的数量关系,证明你的结论
如图,作PE、PF分别⊥OA、OB（即P点到两边的距离）
得PE=PF（角平分线上一点到两边的距离相等）
且∠EOF=90°,
又∵∠CPD=90°
即相当于,绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度（图中90,笔误）
∴∠1=∠2
在△PCE和△PDF中
∠1=∠2,∠E=∠F=90°,PE=PF
∴△PCE≌△PDF（ASA）
∴PC=PD
P虽然在OM上滑动,但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变
∴PC永远=PD
得PE=PF（角平分线上一点到两边的距离相等）
且∠EOF=90°,
又∵∠CPD=90°
即相当于,绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度（图中90,笔误）
∴∠1=∠2
在△PCE和△PDF中
∠1=∠2,∠E=∠F=90°,PE=PF
∴△PCE≌△PDF（ASA）
∴PC=PD
P虽然在OM上滑动,但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变
∴PC永远=PD
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D,
如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C,
已知∠AOB＝90度,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交与C,D.P
已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C
∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.
全等三角形已知,∠ABO=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上华东,两直角边分别与OA,OB
如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，
如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D.
已知,角AOB=90°,OM是角AOB的平分线,将三角形的指教顶点P在射线OM上移动,俩直角边分别与边OA,OB交与点
如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交
如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA.OB交于点C.
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上移动,一直脚边与边OB交与点D