已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:17:13

已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,
求点A到平面MNC的距离

如图 PD=DC=a,所以PC=a*根号2 PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,所以BC⊥面PDC,所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△； N为PB中点,PB⊥CN； △ DCM和△CBD为直角三角形,DC/DM=根号2=BC/CD； △ DCM相似于△CBD；所以∠CDB=∠DMC,所以∠CDB+∠DCO=90°=∠COD,所以CO⊥OD；又CO⊥DP,所以CO⊥面DPB；所以CO⊥PB 所以PB⊥面MNC 作直线AR‖CM交DB于R,RQ‖ON交PB于Q；知面MNC‖ARQ； A到平面MNC的距离就是 Q点到平面MNC的距离,也即是QN的长度； CN=BN=a； OD=BR=a/根号3； OR= a/根号3；所以NQ=a/2 所以A到平面MNC的距离a/2

已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点, 已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点,求点A到平面MN 已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD＝DC＝a,AD＝根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证：平已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点（如图）,求证：MN⊥AD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点如图ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=DC(1)求证:AC⊥PB;(2)求AD与PB所成角的正切值 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,G,F分别是AD,PB的中点 ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a