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已知函数f(x)=4/(4+2^(ax-a)),a属于R,且f(x)在 [0,1]上的最小值为0.5,求(1)实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:30:26
已知函数f(x)=4/(4+2^(ax-a)),a属于R,且f(x)在 [0,1]上的最小值为0.5,求(1)实数a的值(2)函数f(x)的值域
f(x)=4/(4+2^(ax-a))
f(x)在 [0,1]上的最小值为0.5,
对于分母
4+2^(ax-a)=4+2^[a(x-1)]
可知x在 [0,1]上时
当a0时,显然函数单增,则f(x)单减
假设a>0.则最小值为f(1)=4/5≠0.5,
所以a1
所以函数f(x)的值域:(0,1)