在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:09:22
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC
由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .
∴ DF=2/3AB .
由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE= 1/3AC.
∵ AC=根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC.
∴ DF=2/3AB .
由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE= 1/3AC.
∵ AC=根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC.
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB
如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求
在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证:AC:EC=BC:BF
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的中心G,且DF∥AB,DE∥AC,联结EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
如图14,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且DE平行AC交于E,点F在AC上,且DF=DC,求证:(1)三角
已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2AB
RT,在三角形abc中,AB=AC=10,点D在BC上,DE平行AC,DF平行AB,求四边形AEDF的周长.