（2013•香坊区一模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 00:17:56

（2013•香坊区一模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．若AC=

∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠BCD=∠A，
∵DH⊥BF，
∴∠DFB=∠HDB，
∴∠BFC=∠ADE，
∴△BFC∽△EDA，
∴
BC
EA=
CF
AD，即AE•CF=AD•BC①，
∵∠BCD=∠A，
∴Rt△ACD∽△CBD，
∴
AC
BC=
AD
CD，即AC•CD=AD•BC②，
由①②得AE•CF=AC•CD，
∵AC=
6CF，CD=3，
∴AE•CF=
6CF•3，
∴AE=3
6．
故答案为3
6．

（2013•香坊区一模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E．求证：如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于A 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于点F,且CD=6,DF=9,求DE的长.大哥大姐如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下