包括复数的模,辅角,2π≥arg(z)≥0中的2π是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:56:08

包括复数的模,辅角,2π≥arg(z)≥0中的2π是什么意思?
还有复数的模,辅角的计算,求简单的语言文字表达,而不是那些数学符号

复数（虚数）是和实数并列关系的一个数集.一般表示为z=a+bi,其中a,b为实数,i²=-1（不要问为什么）.复数的模|z|=根号下a²＋b²,其实就是在坐标系里原点到（a,b）的距离.辅角就是原点和（a,b）连线和实轴（x轴,复数的坐标系里横着的叫实轴,竖着的叫虚轴,原点定义在实轴上）的夹角.2π是弧度制里的,2π=360°,一个圆周.设辅角α,tanα=b/a,
再问：复数可以在平面直角坐标系里用一个点直接表示吗？复数的模是一个实数吗？可以比较大小吗？复数的辅角有几个？举一个例，比如z=2+3根号下-1的辅角，列两个。辅角如果能配一幅图就更好了，谢谢。
再答：其实那个叫复平面，也可以理解成平面直角坐标系吧，只是零点是在实轴上的，虚轴上没有（0,0）这个点。在这个复平面里z=a+bi对应的点就是（a,b），模式实数，这个挺好理解的，长度肯定是实数嘛，可以比大小的。辅角有无数个，2π一周期，但辅角主值只有一个，就是你提问里的那个arg（）。

再答：其实那个叫复平面，也可以理解成平面直角坐标系吧，只是零点是在实轴上的，虚轴上没有（0,0）这个点。在这个复平面里z=a+bi对应的点就是（a,b），模式实数，这个挺好理解的，长度肯定是实数嘛，可以比大小的。辅角有无数个，2π一周期，但辅角主值只有一个，就是你提问里的那个arg（）。

再问：既然y轴上没有原点，咋叫直角坐标系？
再答：叫复平面，可以理解为直角坐标系,除了原点其他都一样

包括复数的模,辅角,2π≥arg(z)≥0中的2π是什么意思? 2π≥arg(z)≥0中的2π是什么意思? 复数的证明：arg(z^n)=n arg(z)[2π],z=\=0,n∈N 能这样证明吗? 已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z 已知复数Z满足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z? 求满足这两个式子的复数arg（z-2）=3/4π,|z+2|=3 已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z 已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 关于复数,arg（z-2）=0.5π,在图像里怎么表示若复数z满足arg(z+4)=π/6,则|z|的最小值已知｜Z-1｜=2,arg(Z-1)的3Pi/2,求复数Z