高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:59:51

高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,
求双曲线方程.

一条渐近线方程为2x-y+1=0
y=2x+1
双曲线的对称轴平行於坐标轴,焦点都在y轴上
说明双曲线是由标准方程上下平移得到的
设(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=1
双曲线过原点
m^2/a^2=1
m^2=a^2
令(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=0
y=±(a/b)x-m
即渐近线为y=±(a/b)x-m
因为一条渐近线是y=2x+1
∴-m=1
m=-1
a/b=2
a=1,b=1/2
∴双曲线方程是

(y-1)^2-x^2/(1/4)=1

高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点, 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0, 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为根号2x+y=0 中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2, 已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10) 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,