在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:13:51

证：
设公差为d
Sm=Sp
ma1+m(m-1)d/2=pa1+p(p-1)d/2
(m-p)a1+[m(m-1)-p(p-1)]d/2=0
(m-p)a1+[(m²-p²)-(m-p)]d/2=0
(m-p)a1+[(m+p)(m-p)-(m-p)]d/2=0
(m-p)a1+(m-p)(m+p-1)d/2=0
m≠p,等式两边同乘以(m+p)/(m-p)
(m+p)a1+(m+p)(m+p-1)d/2=0
S(m+p)=(m+p)a1+(m+p)(m+p-1)d/2=0

在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=p,Sp=m则Sm+p=-(m+P)如何证明在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 等差数列AN中,前N项和SN,且满足SM=SP（M不等于P）求SN中哪一项最大在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n）,求Sm+n 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n）,则a1+a(m+n)= 在一个等差数列中,若M+N=P+Q,如何证出 Sm+Sn=Sp+Sq. 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=