在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=p,Sp=m则Sm+p=-(m+P)如何证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:45:42

证明：由数列为等差数列,可设其前n项和Sn=An^2+Bn
Sm=Am^2+Bm=p,（1）
Sp=Ap^2+Bp=m （2）
（1）+（2）得A(m^2+p^2)+B(m+p)=m+p
p* (1) -m*(2) 整理得 mpA=-(m+p)
所以Sm+p =A(m+p)^2 +B(m+p)
=A(m^2+2mp+p^2)+B(m+p)
=A(m^2+p^2)+B(m+p)+2mpA
=m+p-2(m+p)
=-(m+p)

在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=p,Sp=m则Sm+p=-(m+P)如何证明在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 在一个等差数列中,若M+N=P+Q,如何证出 Sm+Sn=Sp+Sq. 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm 等差数列AN中,前N项和SN,且满足SM=SP（M不等于P）求SN中哪一项最大在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 数列证明题①等差数列{an},Sm=p,Sp=m(m≠p),求证Sm+p=-(m+p)②Sm=Sp(m≠p),Sm+p= 在等差数列中,试证明Sm＝p,Sp＝m,Sm＋P＝_（m＋p）若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0