已知,如图,在Rt△ABC中,AC=AB,角ACB=90度,点O是AB的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:14:51

已知,如图,在Rt△ABC中,AC=AB,角ACB=90度,点O是AB的中点
写出点O到三角形ABC的三个顶点,A B C距离的关系
如果点M,N分别在线段BC,AC上移动,且在移动中保持AN=CM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论

你的条件有1个错误：
由∠ACB=90°,有AC=BC,AB是斜边,AC≠AB,
证明：过O作OP⊥BC交BC于M,
过O作OQ⊥AC交AC于Q,
∵O是AM的中点,∴P是BC的中点,
Q是AC的中点.
由AN=CM,∴PM=QN.
又OP=OQ,
∴△OPM≌△OQN（H,L）.
∴OM=ON（1）
∵∠POM=∠QON,
∴∠MON=90°（2）
由（1）,（2）得：
△OMN是等腰直角三角形.

已知,如图,在Rt△ABC中,AC=AB,角ACB=90度,点O是AB的中点已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点O是AB的中点,点E在OC的延长线上,EB垂直于AB连结AE,若AC=8,B 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=3 如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB• 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于 1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,