已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:02:18

已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数
原题是：
已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D,连接C'、B .
(1)、求证：C'B垂直于BC
(2)、求∠C的度数

C'B垂直于BC 这个很好证，关键是问题2，确实找不到思路，不知道怎么使用∠ABC=45°这个条件。

由题意知
∠ADC'=∠ADC=60
所以∠C'DB=180-60-60=60
而C'D=CD
所以BD/C'D=1/2;
根据余弦定理
c'b^2=C'D^2+BD^2-2C'D*BD*COS∠C'DB
得C'B^2=C'D^2+BD^2-C'd=C'D^2+BD^2-2BD^2
得C'B^2=C'D^2-BD^2
所以∠C'BD=90
即 C'B垂直于BC

已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数 D是AB的中点,△ABC~△ACD,且AD=2,∠ADC=65°,求AC的值及∠ACB的度数已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的已知,如图1,在△ABC 和△ADC 中,AB=2AC,∠ACD=90°,AD=BD 已知：如图,Rt△ABC中,∠c=90°,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC 如图,已知△ABD和△ACD都是以D为直角定点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC 如题如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=BD,∠ADC=70°,求∠BAC的度数如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,CD=2,则△ACD的面积在三角形abc中角a b c=45°,D在BC上,∠ADC=60°,且BD=1/2CD,将△ACD以直线AD为轴作y轴如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数 ⒏如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数．如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数.