如图①,所示,已知△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝BC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:57:16

如图①,所示,已知△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝BC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在
AE的异侧.BD ⊥AE于点D,CE⊥AE于点E
（1）求证:BD＝DE＋CE
（2）若△ABD和△AEC绕点A翻转到图②所示的位置时（BD＜CE）,其余条件不变,问BD于DE、CE的关系如何?请予证明

（1）证明：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC
在Rt△BDA和Rt△AEC中,
∠ABD=∠EAC,∠ABD=∠EAC=90°,AB=AC,
∴Rt△BAD≌Rt△AEC（AAS）,
∴BD=AE
猜想BD=CE+DE．
证明：∵Rt△BAD≌Rt△AEC
∴AD=CE,BD=AE
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE
BD=DE-CE．
理由：∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90°,
∴∠ABD=∠EAC,
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=DE-AD=DE-CE．

如图①,所示,已知△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝BC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在已知,如图△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的两侧,BD⊥AE与D,C 已知如图△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的同侧,BD⊥AE与D,CE 如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE （1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D 如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的两侧,BD⊥AE于 (1) 如图1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B、C 在AE的异侧,BD⊥A 如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE 初一三角形证明题,如图（1）在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的已知：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A 如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE