作业帮已知三角形ABC中,角C=90°,AB的垂直平分线DM交AC 于D,垂足为M(1)若角CBD:角CBA=4:7
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:25:35
已知三角形ABC中,角C=90°,AB的垂直平分线DM交AC 于D,垂足为M(1)若角CBD:角CBA=4:7
求∠A ;(2)若CD=5,BC=12,求三角形ABC面积
求∠A ;(2)若CD=5,BC=12,求三角形ABC面积
⑴ 求∠A.(未说明的按问题中的画图标列字母序)
∵从垂分线DM可证△ADB是等腰△ ∴∠A=∠DBA
∵∠CBD:∠CBA=4:7 又∠CBD+∠DBA=∠CBA
∴∠DBA:∠CBD=3:4 (即比分的原则,两角按4：3比例分角B) ∴∠A:∠DBA:∠CBD=3:3:4 ∵△ABC是直角三角形,所以∠A+∠B=90度
∴按比例分配,∠A占90度的十分之三.即：∠A=90×3/(3+3+4)=27度
⑵ 求三角形ABC面积
∵从上面可知△ADB是等腰△,两腰 AD=DB
而在直角△DCB中 由勾股定理可求出直角边DB=13 (这个根号难打,所以自己列式计算了) 所以AD=DB=13
∵∠C=90度,所以△ACB是直角三角形,AC=AD+CD=13+5=18
∴△ABC的面积=AC×BC/2=18×12/2=108
∵从垂分线DM可证△ADB是等腰△ ∴∠A=∠DBA
∵∠CBD:∠CBA=4:7 又∠CBD+∠DBA=∠CBA
∴∠DBA:∠CBD=3:4 (即比分的原则,两角按4：3比例分角B) ∴∠A:∠DBA:∠CBD=3:3:4 ∵△ABC是直角三角形,所以∠A+∠B=90度
∴按比例分配,∠A占90度的十分之三.即：∠A=90×3/(3+3+4)=27度
⑵ 求三角形ABC面积
∵从上面可知△ADB是等腰△,两腰 AD=DB
而在直角△DCB中 由勾股定理可求出直角边DB=13 (这个根号难打,所以自己列式计算了) 所以AD=DB=13
∵∠C=90度,所以△ACB是直角三角形,AC=AD+CD=13+5=18
∴△ABC的面积=AC×BC/2=18×12/2=108
已知三角形ABC中,角C=90°,AB的垂直平分线DM交AC 于D,垂足为M(1)若角CBD:角CBA=4:7
已知三角形abc中,角C=90度,AB的垂直平分线DM交AC于D,垂足为M.若CD=5,BC=12求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线MN分别交于AC,AB于D,E两点,若角CBD:角DBA=（）
如图9所示,已知△ABC中,∠c＝90°,AB的垂直平分线DM交AC于D,垂足为M.
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC与D,交AB于E,角C=70°,则角BDC的度数为
已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交于AC于D,垂足为E,若角A=30度,DE=2,求角DBC.
如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为
在三角形abc中,角c=90,ac的垂直平分线交ab于D,垂足为e,求证：ad=db
已知：如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,且∠CBD=∠DBA,求∠A的度数
已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4,试求AC、BD
如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若tan角CBD
在三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm,试求AC AB的长