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(2014•太仓市二模)如图,Rt△ABC放置在第二象限内,AC⊥x轴,已知∠ABC=90°,OC=3,OB=4.则点A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 12:42:49
(2014•太仓市二模)如图,Rt△ABC放置在第二象限内,AC⊥x轴,已知∠ABC=90°,OC=3,OB=4.则点A的纵坐标是
25
4

过A作AD⊥y轴于D,
∵AC⊥x轴,∠ABC=90°,OC=3,
∴∠ABC=∠ADO=∠COB═∠AC0=90°,AD=OC=3,
∴∠DAB+∠DBA=90°,∠DBA+∠CBO=90°,
∴∠DAB=∠CBO,
∴△ADB∽△BOC,

AD
OB=
DB
CO,

3
4=
BD
3,
∴BD=
9
4,
∴OD=4+
9
4=
25
4,
故答案为:
25
4.