求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:19:14

d(xe^y+ye^x)=0
=d(xe^y)+d(ye^x)
=xde^y+e^ydx+yde^x+e^xdy
=xe^ydy+e^ydx+ye^xdx+e^xdy
=(xe^y+e^x)dy+(e^y+ye^x)dx=0
所以dy/dx=-(e^y+ye^x)/(e^x+xe^y)
当然,dy/dx就是y',所以也可以这样：
(xe^y+ye^x)‘=(xe^y)'+(ye^x)'=e^y+xe^y•y'+y'e^x+ye^x=0
y'=-(e^y+ye^x)/(e^x+xe^y),
同样的方法,d^2y/dx^2=y''=[-(e^y+ye^x)/(e^x+xe^y)]'
=-[（e^y+ye^x）'(e^x+xe^y)-(e^y+ye^x)(e^x+xe^y)']/(e^x+xe^y)^2
=.后面自己算吧
再问：就是不会呀。。。帮个忙呗。。
再答：原理很简单，过程很繁琐，这个真的要自己做

求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2 求由方程xe^y+ye^x=0所确定的隐函数的导数dy/dx 由方程xe^y-y=2所确定的隐函数y=f（x）的导数dy/dx= 求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数（d^2y)/(dx^2) 求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )怎么填求由方程xe^y+sin(xy)=0所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx 求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx 设函数y=y(x)由方程y=xe^y确定,求dy/dx和d^2/dx^2 设y=f(x)由方程xe^y+ye^x=4xy确定,则dy/dx= 本人有e的导数不太会算求由方程x^2+2xy-y^2=2x,所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx