作业帮 > 数学 > 作业

O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:05:18
O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD
O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD
这是很简单但很经典的问题
证明:
过T作两圆的公切线EF
根据弦切角定理有:
∠TAB=∠BTF,∠D=∠CTF
因为∠BTF、∠CTF是同一角
所以∠TAB=∠D
所以AB//CD
注意:相切两圆的证明题往往作它们的公切线为辅助线.这是基本的辅助线