设a>0,若曲线y=根号x与直线x=a,y=0所围成的封闭图形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:49:32

设a>0,若曲线y=根号x与直线x=a,y=0所围成的封闭图形
积分(0,a)x^(1/2)dx=(0,a)x^(3/2)/(3/2)=a^(3/2)/(3/2)=a.
这里不懂

关于第一个等号：由基本积分公式∫x^αdx=[x^(α+1)]/(α+1)+C知x^(1/2)的原函数是[x^(1/2+1)]/(1/2+1)]=[x^(3/2)]/(3/2)]
　　关于第二个等号：在第一步积出原函数后要把积分上、下限a、0分别代入原函数[x^(3/2)]/(3/2),再把所得的值做差即a^(3/2)/(3/2)-0=a^(3/2)/(3/2)=[2a^(3/2)]/3.
ps：你给的步骤中最后一个等号后结果错误,欢迎追问、交流!

设a>0,若曲线y=根号x与直线x=a,y=0所围成的封闭图形求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积直线y=x与曲线y=x^3围成的封闭图形面积由曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（　　）设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a) 曲线x=y^3与直线y=2x所围成的图形的面积是：A.1 B.根号2 C.2 D.3 曲线y=ln绝对值x 与直线x=1/e,x=e及y=0所围成平面图形的面积A= 曲线y=2/x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为由曲线y=x2和直线y=0，x=1，y=14所围成的封闭图形的面积为（　　）设直线l:y=t^2-t,t属于(0,1/2).若直线l与f(x)=x^2-x的图像以及y轴所围成封闭图形的面积是S1( 求由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积设函数f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围平面图形的面积为（）