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如图所示,已知在△ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,连接DE,证明:△ABD∽△CBE,△BDE∽△BAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:11:00
如图所示,已知在△ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,连接DE,证明:△ABD∽△CBE,△BDE∽△BAC.
证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠ADB=CEB=90°,
∵∠B=∠B,
∴△ABD∽△CBE.

BD
BE=
BC
BA,即
BD
BC=
BE
BA.
又∵∠B=∠B,
∴△BDE∽△BAC.