来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:29:11
已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数量积. (1)求F(X)的最小正周期(2)求F(X)在(0,π/2)上的最大值和最小值
解题思路： 等价转化
解题过程：
（1）f(x)=√3sinxcosx-½cos2x=√3/2sin2x-½cos2x=sin(2x-π/6)
所以T=2π/2=π
(2)因为0＜x＜π/2
所以-π/6＜2x-π/6＜5π/6
所以f(x)最大值为1，无最小值。（区间为开区间）
最终答案：略
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