与直线x-y-4=0和圆x^2+y^2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程相切的半径最小的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 19:11:45
与直线x-y-4=0和圆x^2+y^2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程相切的半径最小的圆的方程
圆x^2+y^2+2x-2y=0化为标准型:
(x+1)^2 + (y-1)^2 =2;
可见,其圆心为(1,1);半径为R=√2.
点(1,1)到直线x-y-4=0的距离为
L=|1-1-4|/√(1^2 + 1^2)=2√2;
则与它们都相切的半径最小的圆的直径是2r=L-R=√2;
那么这个圆的半径是r=√2/2.
则这个圆的圆心到直线x-y-4=0的距离为L1=|x-y-4|/√(1^2 + 1^2)=r=√2/2
→由题意得
x-y-3=0;
而过(1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为
x+y-2=0;
解由上面两个方程组成的方程组得:
x=5/2; y=-1/2;
即这个圆的圆心为(5/2,-1/2)
则这个圆的方程为
(x-5/2)^2 + (y+1/2)^2 =1/2
(x+1)^2 + (y-1)^2 =2;
可见,其圆心为(1,1);半径为R=√2.
点(1,1)到直线x-y-4=0的距离为
L=|1-1-4|/√(1^2 + 1^2)=2√2;
则与它们都相切的半径最小的圆的直径是2r=L-R=√2;
那么这个圆的半径是r=√2/2.
则这个圆的圆心到直线x-y-4=0的距离为L1=|x-y-4|/√(1^2 + 1^2)=r=√2/2
→由题意得
x-y-3=0;
而过(1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为
x+y-2=0;
解由上面两个方程组成的方程组得:
x=5/2; y=-1/2;
即这个圆的圆心为(5/2,-1/2)
则这个圆的方程为
(x-5/2)^2 + (y+1/2)^2 =1/2
与直线x-y-4=0和圆x^2+y^2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程相切的半径最小的圆的方程
与直线x-y-4=0和圆x+y+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是?
与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是;
与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0相切的半径最小的园标准方程
四 解析几何与不等式3.与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
与直线x+y-2=0和圆x²+y²-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0都相切的半径最小的圆的标准方程是
圆C与直线y+x-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0都相切,且半径最小的方程
求与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x+12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是( )
求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.
与曲线x平方+y平方+2x+2y=0相外切,且与直线y=2-x相切的半径最小的圆的方程是?