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下图中三角形ABC和DEFA是两个完全相等的等腰直角三角形,AB=9cm,CF=4cm,求阴影部分的面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:10:39
下图中三角形ABC和DEFA是两个完全相等的等腰直角三角形,AB=9cm,CF=4cm,求阴影部分的面积?

设DE、DF分别与AC交于M、N两点,则三角形CFN为等腰三角形,所以FN=FC=4,DN=9-4=5
在直角三角形DMN中DN=5根据勾股定理DM=MN=(5根号2)/2 所以阴影部分的面积=S三角形ABC-S三角形NFC-S三角形DMN=1/2*9*9-1/2*4*4-1/2*(5根号2)/2 *(5根号2)/2 =105/4