等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则函数{an^2}的前n项和为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:39:13
等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则函数{an^2}的前n项和为
由题意知:Sn=2^n-1
根据an=Sn-S(n-1)(n>1)
则:an=(2^n-1)-[2^(n-1) -1]=2^(n-1)(n>1)
即:an=2^(n-1)(n>1)
一定要验证下:当n=1时上式是否成立
当n=1时,S1=2¹-1=1=a1=2^(1-1)
所以:an=2^(n-1)
因此:an^2=2^n
这是一个首项是2,公比是2的等比数列
所以:数列{an^2}的前n项和为:2(1-2^n)/(1-2) = 2^(n+1)-2
根据an=Sn-S(n-1)(n>1)
则:an=(2^n-1)-[2^(n-1) -1]=2^(n-1)(n>1)
即:an=2^(n-1)(n>1)
一定要验证下:当n=1时上式是否成立
当n=1时,S1=2¹-1=1=a1=2^(1-1)
所以:an=2^(n-1)
因此:an^2=2^n
这是一个首项是2,公比是2的等比数列
所以:数列{an^2}的前n项和为:2(1-2^n)/(1-2) = 2^(n+1)-2
等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则函数{an^2}的前n项和为
等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an^2}的前n项的和为?
1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
等比数列{an^2}前n项和为2^(2n-1),则正项数列{an}的前n项和为_____.
等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an2}前n项的和为 ___ .
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn
等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an
数列{an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列
数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为
等比数列{an}的通项公式an=2ˆn则数列{an+n}的前n项和为